Analysis - Welche Ausgabe, welcher Verlag, welche ISBN?

Analysis: Inhalt, Einordnung und bibliografische Details

Wer nach einem Buch von Ehrhard Behrends aus dem Themenfeld Sachbuch sucht, findet mit Analysis eine Ausgabe mit präziser inhaltlicher Positionierung. Mit dem Untertitel Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni wird bei Analysis noch deutlicher, in welche Richtung das Werk inhaltlich argumentiert und welche Schwerpunkte gesetzt werden. Aus der Buchbeschreibung zu Analysis ergibt sich ein klares Bild der thematischen Schwerpunkte: In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden. Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind. Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen. Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw. Online-Service: www.math.fu-berlin.de/~behrends/analysis Bibliografisch ist Analysis mit dem Erscheinungsdatum 2004, dem Verlag Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft mbH und dem Ort gw erfasst.

Einordnung nach Autor, Thema und Ausgabe

Die Ausgabe ist in Deutsch verfügbar und damit gezielt für Leserinnen und Leser mit entsprechender Sprachpräferenz interessant. Das hinterlegte Publikationsdatum 2004 unterstützt dabei, Analysis zeitlich korrekt zu klassifizieren. Für alle, die Bücher von Ehrhard Behrends recherchieren oder vergleichen, ist Analysis eine relevante Ausgabe. Die Angaben zu Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft mbH und gw stärken die bibliografische Präzision des Eintrags. Durch die Zuordnung zur Kategorie Sachbuch wird Analysis auch für thematische Recherchen besonders relevant.

Thematische Einordnung von Analysis

Die Beschreibung zeigt, dass Analysis klar dem Bereich Sachbuch zugeordnet werden kann: In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden. Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind. Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen. Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw. Online-Service: www.math.fu-berlin.de/~behrends/analysis Die Struktur des Werkes wird besonders gut über folgende Inhaltsübersicht sichtbar: 1 Die Menge ? der reellen Zahlen | 1.1 Vorbemerkungen Die Strategie: Wie wird das Axiomensystem für ? hergeleitet? | 1.2 Mengen Mengen, Mengenoperationen, Abbildungen | 1.3 Algebraische Strukturen Innere Kompositionen und ihre Eigenschaften, Körper, logischer Exkurs, Körpereigenschaften | 1.4 Angeordnete Körper Positivbereich, angeordnete Körper, Gegenbeispiele | 1.5 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion Definition von ?, Induktion, Musterbeweise, Eigenschaften von ? | 1.6 Die ganzen und die rationalen Zahlen ? und ?, Dichtheitssatz | 1.7 Das Archimedesaxiom Archimedesaxiom und Folgerungen | 1.8 Vollständigkeit Dedekindsche Schnitte, Schnittzahlen, Vollständigkeit, das Axiomensystem für ? | 1.9 Von ? zu ? Der Körper ?, Eigenschaften | 1.10 Wie groß ist ?? Ergänzungen zur Mengenlehre, Mengen mit gleicher Kardinalzahl, abzählbar und überabzählbar, die Cantorschen Diagonalverfahren | 1.11 Ergänzungen Peano-Axiome, der 'konstruktive'Aufbau der reellen Zahlen, Gleichheit in der Mathematik, Eindeutigkeit von ?, Sicherheit der Grundlagen | 1.12 Verständnisfragen | 1.13 Übungsaufgaben | 2 Folgen und Reihen | 2.1 Folgen Folgen, Teilfolgen, Umordnungen | 2.2 Konvergenz Betrag in ?, Existenz der Wurzel, Betrag in ?, Nullfolge, Konvergenz, Konvergenzbeweise | 2.3 Cauchy-Folgen und Vollständigkeit Cauchy-Folgen, Zusammenhang zur Konvergenz, Ordnungsrelationen, Supremum und Infimum, äquivalente Versionen der Vollständigkeit | 2.4 Unendliche Reihen Reihen, Konvergenzkriterien, absolut konvergente Reihen | 2.5 Ergänzungen Dezimalentwicklung, ungeordnete Summation, Folgenräume | 2.6 Verständnisfragen | 2.7 Übungsaufgaben | 3 Metrische Räume und Stetigkeit | 3.1 Metrische Räume Metriken und Normen, Konvergenz, Kugeln, offene und abgeschlossene Teilmengen, Abschluss und Inneres, dichte Teilmengen | 3.2 Kompaktheit Kompaktheit, Kompaktheitskriterien, Charakterisierung der kompakten Teilmengen endlich-dimensionaler Räume, Zweipunktkompaktifizierung von ? | 3.3 Stetigkeit Stetige Funktionen, Lipschitzabbildungen, Permanenzeigenschaften, Charakterisierung, Zwischenwertsatz, Satz vom Maximum, gleichmäßige Stetigkeit | 3.4 Verständnisfragen | 3.5 Übungsaufgaben | 4 Differentiation (eine Veränderliche) | 4.1 Differenzierbare Funktionen Stetige Ergänzung, differenzierbare Funktionen, Ableitungsregeln | 4.2 Mittelwertsätze Satz von Rolle, Mittelwertsätze, Regeln von l'Hôpital | 4.3 Taylorpolynome Taylor-Polynome, Restglied, Restgliedformel, Extremwert aufgab en | 4.4 Potenzreihen Potenzreihen, Konvergenzradius, Limes superior und Limes inferior, Formel für den Konvergenzradius, Differenzierbarkeit von Potenzreihen, entwickelbare Funktionen, das Gegenbeispiel von Cauchy | 4.5 Spezielle Funktionen Zwei Differentialgleichungen zur Motivation, Exponentialfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenz, Sinus und Cosinus, spezielle Funktionen im Komplexen, Polardarstellung | 4.6 Fundamentalsatz, Differentialgleichungen Fundamentalsatz, Lösung spezieller Typen von Differentialgleichungen | 4.7 Verständnisfragen | 4.8 Übungsaufgaben | Anhänge | Computeralgebra | Mathematik und neue Medien | Die Internetseite zum Buch | Griechische Symbole | Lösungen zu den '?' | Register. Die vorhandenen Tags verdichten die inhaltliche Einordnung des Buches zusätzlich: Mathematics, Analysis, Global analysis (Mathematics) Analysis umfasst 1 Seiten und erscheint im Format physical, was sowohl für die Nutzung als auch für den Vergleich mit anderen Ausgaben relevant ist.

ISBN, Revision und weitere Referenzdaten

Die verlegerische und zeitliche Einordnung wird durch Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, gw und 2004 präzise ergänzt. Die Kombination aus ISBN-10 3322963780 und ISBN-13 9783322963789 ermöglicht eine besonders präzise bibliografische Zuordnung. Die Open-Library-Zuordnung über OL19826227W und OL27016608M verbessert die externe Nachvollziehbarkeit des Werkes.

Bibliografische Eckdaten dieser Ausgabe

1. Internationale Standardbuchnummer (ISBN-13): 9783322963789
2. Externe Editionsreferenzen: OL27016608M
3. Format: physical
4. Publiziert bei: Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft mbH
5. Verfasst von: Ehrhard Behrends
6. Erscheinungsdatum: 2004
7. Untertitel: Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni
8. Thematische Tags: Mathematics, Analysis, Global analysis (Mathematics)
9. Open-Library-Work-ID: OL19826227W
10. Verlagsort: gw
11. ISBN-10: 3322963780
12. Verfügbare Sprache dieser Ausgabe: Deutsch
13. Seitenzahl: 1
14. Buchtitel: Analysis
15. Thematische Hauptkategorie: Sachbuch
16. Kurzbeschreibung: In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden. Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind. Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen. Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw. Online-Service: www.math.fu-berlin.de/~behrends/analysis
17. Verzeichnetes Inhaltsverzeichnis: 1 Die Menge ? der reellen Zahlen | 1.1 Vorbemerkungen Die Strategie: Wie wird das Axiomensystem für ? hergeleitet? | 1.2 Mengen Mengen, Mengenoperationen, Abbildungen | 1.3 Algebraische Strukturen Innere Kompositionen und ihre Eigenschaften, Körper, logischer Exkurs, Körpereigenschaften | 1.4 Angeordnete Körper Positivbereich, angeordnete Körper, Gegenbeispiele | 1.5 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion Definition von ?, Induktion, Musterbeweise, Eigenschaften von ? | 1.6 Die ganzen und die rationalen Zahlen ? und ?, Dichtheitssatz | 1.7 Das Archimedesaxiom Archimedesaxiom und Folgerungen | 1.8 Vollständigkeit Dedekindsche Schnitte, Schnittzahlen, Vollständigkeit, das Axiomensystem für ? | 1.9 Von ? zu ? Der Körper ?, Eigenschaften | 1.10 Wie groß ist ?? Ergänzungen zur Mengenlehre, Mengen mit gleicher Kardinalzahl, abzählbar und überabzählbar, die Cantorschen Diagonalverfahren | 1.11 Ergänzungen Peano-Axiome, der 'konstruktive'Aufbau der reellen Zahlen, Gleichheit in der Mathematik, Eindeutigkeit von ?, Sicherheit der Grundlagen | 1.12 Verständnisfragen | 1.13 Übungsaufgaben | 2 Folgen und Reihen | 2.1 Folgen Folgen, Teilfolgen, Umordnungen | 2.2 Konvergenz Betrag in ?, Existenz der Wurzel, Betrag in ?, Nullfolge, Konvergenz, Konvergenzbeweise | 2.3 Cauchy-Folgen und Vollständigkeit Cauchy-Folgen, Zusammenhang zur Konvergenz, Ordnungsrelationen, Supremum und Infimum, äquivalente Versionen der Vollständigkeit | 2.4 Unendliche Reihen Reihen, Konvergenzkriterien, absolut konvergente Reihen | 2.5 Ergänzungen Dezimalentwicklung, ungeordnete Summation, Folgenräume | 2.6 Verständnisfragen | 2.7 Übungsaufgaben | 3 Metrische Räume und Stetigkeit | 3.1 Metrische Räume Metriken und Normen, Konvergenz, Kugeln, offene und abgeschlossene Teilmengen, Abschluss und Inneres, dichte Teilmengen | 3.2 Kompaktheit Kompaktheit, Kompaktheitskriterien, Charakterisierung der kompakten Teilmengen endlich-dimensionaler Räume, Zweipunktkompaktifizierung von ? | 3.3 Stetigkeit Stetige Funktionen, Lipschitzabbildungen, Permanenzeigenschaften, Charakterisierung, Zwischenwertsatz, Satz vom Maximum, gleichmäßige Stetigkeit | 3.4 Verständnisfragen | 3.5 Übungsaufgaben | 4 Differentiation (eine Veränderliche) | 4.1 Differenzierbare Funktionen Stetige Ergänzung, differenzierbare Funktionen, Ableitungsregeln | 4.2 Mittelwertsätze Satz von Rolle, Mittelwertsätze, Regeln von l'Hôpital | 4.3 Taylorpolynome Taylor-Polynome, Restglied, Restgliedformel, Extremwert aufgab en | 4.4 Potenzreihen Potenzreihen, Konvergenzradius, Limes superior und Limes inferior, Formel für den Konvergenzradius, Differenzierbarkeit von Potenzreihen, entwickelbare Funktionen, das Gegenbeispiel von Cauchy | 4.5 Spezielle Funktionen Zwei Differentialgleichungen zur Motivation, Exponentialfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenz, Sinus und Cosinus, spezielle Funktionen im Komplexen, Polardarstellung | 4.6 Fundamentalsatz, Differentialgleichungen Fundamentalsatz, Lösung spezieller Typen von Differentialgleichungen | 4.7 Verständnisfragen | 4.8 Übungsaufgaben | Anhänge | Computeralgebra | Mathematik und neue Medien | Die Internetseite zum Buch | Griechische Symbole | Lösungen zu den '?' | Register.

Auffindbarkeit und bibliografische Präzision

Durch die Kombination aus Titel, Autorenschaft, Kategorie und Schlagwörtern - also Analysis, Ehrhard Behrends, Sachbuch und Mathematics, Analysis, Global analysis (Mathematics) - ist der Datensatz sowohl für Suchmaschinen als auch für Nutzerinnen und Nutzer sehr gut interpretierbar. Mit ISBN-10, ISBN-13 und Work-ID - 3322963780, 9783322963789 und OL19826227W - lässt sich diese Ausgabe plattformübergreifend eindeutig verknüpfen.

Fragen und Antworten rund um diese Ausgabe

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