Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie | Buch, Verlag und Erscheinungsjahr

Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie im Überblick

Wer nach einem Buch von Heinz Griesel, Helmut Postel aus dem Themenfeld Sachbuch sucht, findet mit Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie eine Ausgabe mit präziser inhaltlicher Positionierung. Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie wird in der Beschreibung wie folgt charakterisiert: Hinweise für den Lehrer Zielsetzung und inhaltliche Konzeption (1) Eine Analyse von Anwendungen der Linearen Algebra (soweit sie für die Schule geeignet erscheinen) zeigt, daß dabei meistens die elementare Vektoralgebra, eventuell noch die Matrixschreibweise und ein Lösungsverfahren für lineare GLeichungssysteme ausreichen.'Bei entsprechenden Problemen erleichtern bzw. ermöglichen geometrische Vorstellungen die Bearbeitung. Deshalb verfolgt dieser Leistungskurs als zentrale Ziele den Aufbau der Vektorrechnung, eine Einführung in die Matrizenrechnung und die Einübung des Gaußschen Algorithmus als leistungsfähige algebraische Hilfsmittel, - die Anwendung dieser Werkzeuge in der Geometrie des Raumes und der Ebene zur Ausbildung und Pflege geometrischer Vorstellungen. Rein theoretische Überlegungen ordnen sich diesen Zielen unter. Die Behandlung der Linearen Algebra geschieht nicht um ihrer selbst willen, sondern im Hinblick auf mögliche Anwendungen. (2) Vektoren werden als spaltenweise notierte Zahlen-n-tupel eingeführt, die Summe, die Vervielfachung und das Skalarprodukt von Vektoren komponentenweise erklärt. Das Rechnen mit Vektoren ist daher lediglich eine Zusammenfassung gleichartiger Zahlenrechnungen mit Komponenten und hat somit recht konkrete Bedeutung. Eine axiomatische Vektorraumtheorie spielt in diesem Buch keine Rolle. Im Koordinatensystem läßt sich jeder zwei- oder dreidimensionale Vektor durch Pfeile darstellen und umgekehrt jeder Pfeil durch einen solchen Vektor beschreiben. Entsprechende geometrische Deutungen gibt es für die Rechenoperationen. Sie ermöglichen die Anwendung von Vektoren in der Geometrie. Die Mitführung eines Koordinatensystems stört nicht, zumal Koordinaten zur Festlegung und Vorgabe geometrischer Objekte ohnehin benötigt werden. Andererseits erlauben die geometrischen Darstellungen von Vektoren und ihrer Verknüpfungen oft das „Vergessen" der Koordinaten. (3) Wir setzen in der Geometrie den dreidimensionalen Anschauungsraum als gegeben voraus und beschreiben bzw. untersuchen ihn mit den bereitgestellten algebraischen Werkzeugen. Die Geometrie wird also weder axiomatisch deduktiv mittels der Vektorraumtheorie entwickelt noch in einen affinen und einen euklidischen Teil getrennt. Schüler müssen Probleme im Anschauungsraum lösen. Die Notwendigkeit eines lückenlosen deduktiven Aufbaus der Geometrie wird oft begründet mit der Unzuverlässigkeit der Anschauung, mit dem Fehlen exakter Begriffe und gesicherter Beziehungen zwischen ihnen. Eine axiomatische Einführung in die Geometrie über die Vektor- und Punkträume der Linearen Algebra gibt aber der Anschauung keine sicherere Grundlage. Denn diese abstrakten Räume sind Kunstprodukte neben dem Anschauungsraum. Erst nach dessen Präzisierung (außerhalb der Linearen Algebra) läßt sich beurteilen, ob und wie weit jene abstrakten Räume die Anschauung angemessen erfassen. Es kann daher nicht Aufgabe der Linearen Algebra sein, durch erneute Definition vertrauter Begriffe für größere Exaktheit zu sorgen, sondern sie soll die bekannten geometrischen Erscheinungen beschreiben und Berechnungen zugänglich machen. (4) Abbildungen einer Ebene erfassen bzw. erklären wir mit Hilfe eines Quadratrasters in der Ebene und sein Bildraster. Ist dieses ein Parallelogrammraster, liegt eine affine Abbildung vor. Dieser Zugang hat mehrere Vorzüge: - Die konkrete Herstellung von Bildern gelingt ohne Mühe, - Original- und Bildebene dürfen verschieden sein (wie in der Praxis häufig), - Abbildungsgleichungen ergeben sich schnell, - die Übertragung auf den Fall der Abbildung des Raums auf eine Ebene beim Schrägrißverfahren liegt auf der Hand, das Verfahren verweist auf eine Fülle allgemeinerer Abbildungen, wenn man als Bildraster irgendwelche topologischen Bilder eines Quadratrasters zuläßt. (5) Kegelschnitte werden gemeinsam als ebene Schnitte von Drehkegeln eingeführt und dann durch Gleichungen gekennzeichnet. Auch die Charakterisierung als Abstandskurven, das Gewinnen der Brennpunktseigenschaft und von Tangentengleichungen, die Verknüpfung mit bekannten Kurven aus der Mittelstufe erfolgt jeweils für die drei Kegelschnittstypen gemeinsam und läßt so Analogien und Unterschiede deutlich hervortreten

Was diese Ausgabe besonders interessant macht

Wer Literatur aus dem Bereich Sachbuch sucht, findet in Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie einen gut klassifizierbaren Titel. Mit dem Erscheinungszeitpunkt 1999 lässt sich Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie sauber in einen bibliografischen Kontext einordnen. Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie ist besonders für Leserinnen und Leser interessant, die sich gezielt mit Veröffentlichungen von Heinz Griesel, Helmut Postel beschäftigen möchten. Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie liegt in Deutsch vor, was für die inhaltliche Nutzung ebenso wichtig ist wie für die bibliografische Suche.

Was behandelt Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie?

Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie lässt sich inhaltlich innerhalb von Sachbuch verorten und wird in der Beschreibung wie folgt umrissen: Hinweise für den Lehrer Zielsetzung und inhaltliche Konzeption (1) Eine Analyse von Anwendungen der Linearen Algebra (soweit sie für die Schule geeignet erscheinen) zeigt, daß dabei meistens die elementare Vektoralgebra, eventuell noch die Matrixschreibweise und ein Lösungsverfahren für lineare GLeichungssysteme ausreichen.'Bei entsprechenden Problemen erleichtern bzw. ermöglichen geometrische Vorstellungen die Bearbeitung. Deshalb verfolgt dieser Leistungskurs als zentrale Ziele den Aufbau der Vektorrechnung, eine Einführung in die Matrizenrechnung und die Einübung des Gaußschen Algorithmus als leistungsfähige algebraische Hilfsmittel, - die Anwendung dieser Werkzeuge in der Geometrie des Raumes und der Ebene zur Ausbildung und Pflege geometrischer Vorstellungen. Rein theoretische Überlegungen ordnen sich diesen Zielen unter. Die Behandlung der Linearen Algebra geschieht nicht um ihrer selbst willen, sondern im Hinblick auf mögliche Anwendungen. (2) Vektoren werden als spaltenweise notierte Zahlen-n-tupel eingeführt, die Summe, die Vervielfachung und das Skalarprodukt von Vektoren komponentenweise erklärt. Das Rechnen mit Vektoren ist daher lediglich eine Zusammenfassung gleichartiger Zahlenrechnungen mit Komponenten und hat somit recht konkrete Bedeutung. Eine axiomatische Vektorraumtheorie spielt in diesem Buch keine Rolle. Im Koordinatensystem läßt sich jeder zwei- oder dreidimensionale Vektor durch Pfeile darstellen und umgekehrt jeder Pfeil durch einen solchen Vektor beschreiben. Entsprechende geometrische Deutungen gibt es für die Rechenoperationen. Sie ermöglichen die Anwendung von Vektoren in der Geometrie. Die Mitführung eines Koordinatensystems stört nicht, zumal Koordinaten zur Festlegung und Vorgabe geometrischer Objekte ohnehin benötigt werden. Andererseits erlauben die geometrischen Darstellungen von Vektoren und ihrer Verknüpfungen oft das „Vergessen" der Koordinaten. (3) Wir setzen in der Geometrie den dreidimensionalen Anschauungsraum als gegeben voraus und beschreiben bzw. untersuchen ihn mit den bereitgestellten algebraischen Werkzeugen. Die Geometrie wird also weder axiomatisch deduktiv mittels der Vektorraumtheorie entwickelt noch in einen affinen und einen euklidischen Teil getrennt. Schüler müssen Probleme im Anschauungsraum lösen. Die Notwendigkeit eines lückenlosen deduktiven Aufbaus der Geometrie wird oft begründet mit der Unzuverlässigkeit der Anschauung, mit dem Fehlen exakter Begriffe und gesicherter Beziehungen zwischen ihnen. Eine axiomatische Einführung in die Geometrie über die Vektor- und Punkträume der Linearen Algebra gibt aber der Anschauung keine sicherere Grundlage. Denn diese abstrakten Räume sind Kunstprodukte neben dem Anschauungsraum. Erst nach dessen Präzisierung (außerhalb der Linearen Algebra) läßt sich beurteilen, ob und wie weit jene abstrakten Räume die Anschauung angemessen erfassen. Es kann daher nicht Aufgabe der Linearen Algebra sein, durch erneute Definition vertrauter Begriffe für größere Exaktheit zu sorgen, sondern sie soll die bekannten geometrischen Erscheinungen beschreiben und Berechnungen zugänglich machen. (4) Abbildungen einer Ebene erfassen bzw. erklären wir mit Hilfe eines Quadratrasters in der Ebene und sein Bildraster. Ist dieses ein Parallelogrammraster, liegt eine affine Abbildung vor. Dieser Zugang hat mehrere Vorzüge: - Die konkrete Herstellung von Bildern gelingt ohne Mühe, - Original- und Bildebene dürfen verschieden sein (wie in der Praxis häufig), - Abbildungsgleichungen ergeben sich schnell, - die Übertragung auf den Fall der Abbildung des Raums auf eine Ebene beim Schrägrißverfahren liegt auf der Hand, das Verfahren verweist auf eine Fülle allgemeinerer Abbildungen, wenn man als Bildraster irgendwelche topologischen Bilder eines Quadratrasters zuläßt. (5) Kegelschnitte werden gemeinsam als ebene Schnitte von Drehkegeln eingeführt und dann durch Gleichungen gekennzeichnet. Auch die Charakterisierung als Abstandskurven, das Gewinnen der Brennpunktseigenschaft und von Tangentengleichungen, die Verknüpfung mit bekannten Kurven aus der Mittelstufe erfolgt jeweils für die drei Kegelschnittstypen gemeinsam und läßt so Analogien und Unterschiede deutlich hervortreten Ergänzend helfen die hinterlegten Schlagwörter dabei, Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie thematisch schneller einzuordnen: Algebra, Analytic Geometry

Wichtige Kennzeichen dieser Ausgabe

Die hinterlegten Angaben zu Format, Gewicht und Größe - pocket, 5.8 ounces und 9.6 x 6.7 x 0.4 inches - helfen bei der genauen Ausgabezuordnung. Die Kombination aus ISBN-10 3507830795 und ISBN-13 9783507830790 ermöglicht eine besonders präzise bibliografische Zuordnung. Für weiterführende bibliografische Verknüpfungen sind die Kennungen OL16801489W und OL12748667M, OL25423839M besonders hilfreich.

Bibliografische Daten auf einen Blick

1. Open-Library-Work-ID: OL16801489W
2. Thematische Tags: Algebra, Analytic Geometry
3. Publiziert bei: Schroedel
4. Open-Library-Editions-IDs: OL12748667M, OL25423839M
5. Format: pocket
6. Internationale Standardbuchnummer (ISBN-13): 9783507830790
7. Veröffentlicht am: 1999
8. Autor beziehungsweise Autoren: Heinz Griesel, Helmut Postel
9. Maße der Ausgabe: 9.6 x 6.7 x 0.4 inches
10. ISBN-10: 3507830795
11. Hinterlegtes Buchgewicht: 5.8 ounces
12. Inhaltliche Kurzcharakteristik: Hinweise für den Lehrer Zielsetzung und inhaltliche Konzeption (1) Eine Analyse von Anwendungen der Linearen Algebra (soweit sie für die Schule geeignet erscheinen) zeigt, daß dabei meistens die elementare Vektoralgebra, eventuell noch die Matrixschreibweise und ein Lösungsverfahren für lineare GLeichungssysteme ausreichen.'Bei entsprechenden Problemen erleichtern bzw. ermöglichen geometrische Vorstellungen die Bearbeitung. Deshalb verfolgt dieser Leistungskurs als zentrale Ziele den Aufbau der Vektorrechnung, eine Einführung in die Matrizenrechnung und die Einübung des Gaußschen Algorithmus als leistungsfähige algebraische Hilfsmittel, - die Anwendung dieser Werkzeuge in der Geometrie des Raumes und der Ebene zur Ausbildung und Pflege geometrischer Vorstellungen. Rein theoretische Überlegungen ordnen sich diesen Zielen unter. Die Behandlung der Linearen Algebra geschieht nicht um ihrer selbst willen, sondern im Hinblick auf mögliche Anwendungen. (2) Vektoren werden als spaltenweise notierte Zahlen-n-tupel eingeführt, die Summe, die Vervielfachung und das Skalarprodukt von Vektoren komponentenweise erklärt. Das Rechnen mit Vektoren ist daher lediglich eine Zusammenfassung gleichartiger Zahlenrechnungen mit Komponenten und hat somit recht konkrete Bedeutung. Eine axiomatische Vektorraumtheorie spielt in diesem Buch keine Rolle. Im Koordinatensystem läßt sich jeder zwei- oder dreidimensionale Vektor durch Pfeile darstellen und umgekehrt jeder Pfeil durch einen solchen Vektor beschreiben. Entsprechende geometrische Deutungen gibt es für die Rechenoperationen. Sie ermöglichen die Anwendung von Vektoren in der Geometrie. Die Mitführung eines Koordinatensystems stört nicht, zumal Koordinaten zur Festlegung und Vorgabe geometrischer Objekte ohnehin benötigt werden. Andererseits erlauben die geometrischen Darstellungen von Vektoren und ihrer Verknüpfungen oft das „Vergessen" der Koordinaten. (3) Wir setzen in der Geometrie den dreidimensionalen Anschauungsraum als gegeben voraus und beschreiben bzw. untersuchen ihn mit den bereitgestellten algebraischen Werkzeugen. Die Geometrie wird also weder axiomatisch deduktiv mittels der Vektorraumtheorie entwickelt noch in einen affinen und einen euklidischen Teil getrennt. Schüler müssen Probleme im Anschauungsraum lösen. Die Notwendigkeit eines lückenlosen deduktiven Aufbaus der Geometrie wird oft begründet mit der Unzuverlässigkeit der Anschauung, mit dem Fehlen exakter Begriffe und gesicherter Beziehungen zwischen ihnen. Eine axiomatische Einführung in die Geometrie über die Vektor- und Punkträume der Linearen Algebra gibt aber der Anschauung keine sicherere Grundlage. Denn diese abstrakten Räume sind Kunstprodukte neben dem Anschauungsraum. Erst nach dessen Präzisierung (außerhalb der Linearen Algebra) läßt sich beurteilen, ob und wie weit jene abstrakten Räume die Anschauung angemessen erfassen. Es kann daher nicht Aufgabe der Linearen Algebra sein, durch erneute Definition vertrauter Begriffe für größere Exaktheit zu sorgen, sondern sie soll die bekannten geometrischen Erscheinungen beschreiben und Berechnungen zugänglich machen. (4) Abbildungen einer Ebene erfassen bzw. erklären wir mit Hilfe eines Quadratrasters in der Ebene und sein Bildraster. Ist dieses ein Parallelogrammraster, liegt eine affine Abbildung vor. Dieser Zugang hat mehrere Vorzüge: - Die konkrete Herstellung von Bildern gelingt ohne Mühe, - Original- und Bildebene dürfen verschieden sein (wie in der Praxis häufig), - Abbildungsgleichungen ergeben sich schnell, - die Übertragung auf den Fall der Abbildung des Raums auf eine Ebene beim Schrägrißverfahren liegt auf der Hand, das Verfahren verweist auf eine Fülle allgemeinerer Abbildungen, wenn man als Bildraster irgendwelche topologischen Bilder eines Quadratrasters zuläßt. (5) Kegelschnitte werden gemeinsam als ebene Schnitte von Drehkegeln eingeführt und dann durch Gleichungen gekennzeichnet. Auch die Charakterisierung als Abstandskurven, das Gewinnen der Brennpunktseigenschaft und von Tangentengleichungen, die Verknüpfung mit bekannten Kurven aus der Mittelstufe erfolgt jeweils für die drei Kegelschnittstypen gemeinsam und läßt so Analogien und Unterschiede deutlich hervortreten
13. Sprache: Deutsch
14. Buchtitel: Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie
15. Primäre Kategorie: Sachbuch

Suchrelevante Merkmale dieser Ausgabe

Die Verbindung aus Mathematik heute, Sekundarstufe II, Leistungskurs Lineare Algebra / Analytische Geometrie, Heinz Griesel, Helmut Postel, Sachbuch und Algebra, Analytic Geometry schafft eine solide Grundlage für eine präzise thematische Suche. Zusätzliche Präzision entsteht durch Identifikatoren wie 3507830795, 9783507830790 und OL16801489W, die die Ausgabe in verschiedenen Katalog- und Suchkontexten eindeutig referenzierbar machen.

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